基于稳健曲线拟合的载机速度与偏航角估计方法,  珠海云梯出租, 珠海云梯租赁, 珠海云梯公司   机载雷达在空中预警方面起着重要作用。由于其处于下视工作状态，不可避免的要观测到许多地杂波，同时由于载机运动，杂波的多普勒谱出现展宽，此时传统的脉冲多普勒技术不再有效。STAP是一种联合空域和时域的二维滤波技术，其可以有效的抑制杂波，提高运动目标的检测性能[。理论的STAP假定杂波的统计特性先验已知，这在实际中是不可能的。因此STAP通常利用待检测单元周围的距离单元作为训练样本来估计杂波的统计特性并计算自适应滤波权矢量。当训练样本满足独立同分布（IID）的条件时，随着样本数目的增多自适应处理的性能逐渐收敛于最优处理。然而，在实际中机载雷达面临的杂波环境很少能够样本满足IID的条件。分析了产生杂波非均匀的因素及其对STAP的性能影响。杂波非均匀将导致协方差矩阵估计产生误差，进而使得目标检测性能下降。为了解决杂波非均匀的问题，研究人员知识辅助的空时自适应处理方法。在雷达信号处理领域，KA-STAP属于一种贝叶斯的方法。它通过利用雷达工作环境的先验知识来改善雷达在非均匀杂波环境下的检测性能。先验知识包括雷达工作参数、载机运动参数以及雷达波束照射区域的地形特性等。理想情况下，这些先验知识可以从环境动态数据库以及惯性导航系统等获取。然而，在一些情况下，由于设备的因素，雷达获取到的先验知识可能不够准确。分析指出当先验知识的精度不够时，相对于传统STAP，KA-STAP反而会降低杂波抑制性能。因此，KA-STAP的一个主要问题就是研究当先验信息不准时，如何从接收回波数据中估计出相关参数。本文主要研究载机速度和载机偏航角的估计问题。这两个参数决定了KA滤波器在空时二维平面的零陷位置。如果零陷位置不准确，KA滤波器将不能有效滤除杂波。在先前的研究中，多种方法来估计这两个参数。一种交替优化的非线性搜索方法。然而，该方法不但运算量较大，而且需要INS数据的初始化，因此其并不是一种完全自适应的方法。

      非正侧阵机载雷达信号模型机载脉冲多普勒雷达几何结构。雷达脉冲重复频率为rf，在一个相干处理间隔内发射M个脉冲。雷达工作波长。阵列为由N个阵元组成的等距线阵，阵元间距为d，阵列天线轴向沿x轴方向。载机飞行高度为H，载机运动速度为v。载机速度矢量与天线阵列轴向矢量的夹角为偏航角。杂波散射点相对于雷达的俯仰角与方位角。载机速度矢量、阵列轴向矢量与载机指向杂波块的方向矢量分别可以表示。的方向矢量与雷达系统参数，杂波块对应的归一化多普勒频率与归一化空间频率51T,  则杂波块对应的空时导向矢量为tsv，tv为时域导向矢量，sv为空域导向矢量，两者的具体形式为, 雷达接收的杂波空时快拍矢量为,中cN为杂波环中独立的杂波块数目，c,i为第i个杂波块的复幅度，c,iv为第i个杂波块的空时导向矢量。在理论上，通常假设不同杂波块之间的复幅度互不相关E表示期望算子，c,i为第i个杂波块的功率，ik为Diracdelta函数。因此对于单个距离单元，机载雷达的接收回波信号形式可以表示为cnx,  nx为高斯白噪声分量。

    基于稳健回归分析的参数估计方法，杂波信号在空时二维离散化采样后对应的形式,idcw、,iscw分别表示第i个杂波块的多普勒频率与空间频率，m、n分别表示离散化的第m个脉冲域采样与第n个空域采样。根据自相关函数的定义，杂波的自相关序列可以表示为rp,qExm,nxmp,  p、q分别表示脉冲域与空域的采样延迟间隔。不同杂波块之间的复幅度互不相关,  根据功率谱函数的定义，杂波的功率谱密度可以表示为, 根据离散时间傅立叶变换（DTFT）的性质，可以得到,dsPff是一个周期性的函数，其对应的周期为1。dsPff的频谱特性可以在1212df与212sf之间完全表示。示时域序列的离散傅立叶变换，s为整系数，反映了离散时间傅立叶变换的周期性。则利用并且忽略周期性， 在角度多普勒域，杂波分布曲线决定了杂波PSD的轨迹；杂波块的功率决定了杂波PSD的强度。换言之，杂波功率谱轨迹和杂波曲线完全重合。因此如果能够得到杂波的PSD与杂波曲线方程，就可以通过曲线拟合方法来估计未知的构型参数。基于这个事实，下面一种基于稳健回归分析的参数估计方法。由于在实际中理论杂波谱不能得到，这时需要利用接收的回波数据来估计功率谱。 采用周期图方法来估计杂波功率谱。然而，由于空时二维孔径长度、搜索网格密度和其它因素的限制，在角度多普勒域，采用周期图方法估计的功率谱会沿杂波分布曲线产生严重扩散。这种扩散将导致提取出的杂波谱的位置不准确，从而使得拟合杂波功率谱与杂波曲线时的剩余误差增大，进而影响参数估计的精度。为了减少杂波谱的扩散，提高未知参数的估计精度，可以采用Capon法来估计接收数据的功率谱。Capon是一种非参数化的谱估计方法，其可以形成一个高分辨率的杂波角度多普勒谱。将角度多普勒二维平面离散化，得到的多普勒频率与空域频率的网格数目分别为dN、sN（通常情况下dN与sN分别设置为M与N的8到10倍之间）。则在相应的搜索网格上对应的功率谱密度估计为, dmsnvww为搜索的空时导向矢量，ˆR为利用接收数据估计的空时协方差矩阵，第k个距离单元的数据矢量，K为一段距离间隔内的样本数目。实际中为了保证ˆR的准确性，计算ˆR的样本数目K不能少于2NM。然而，机载雷达为了使得目标具有较高的信噪比与参数估计精度，阵元数目N与脉冲数目M通常较大，这时所需的样本数目K可能会超过雷达系统的距离采样数目。若K2NM，Capon谱的分辨率将会降低。为了解决样本数目不足的问题，可以采用子孔径平滑技术。由于雷达通常在脉冲维均匀采样，就可以在时域平滑数据矢量来增加样本数目。将单个距离单元的空时数据矢量kx排列为一个NM维的数据矩阵kX。图中kX的第m列表示接收阵列在第m个脉冲时的采样、录取数据。设计一个tNM维的矩形窗沿着数据矩阵kX的脉冲维滑动，其中tM为时域子孔径的维数。按照以上方法，一共可以得到M个子矩阵。将每个子矩阵按列重排为一个1tNM维的数据矢量k。则通过时域子孔径平滑后得到的空时协方差矩阵为H, 就可以得到雷达接收数据的空时二维谱ˆcaP。需要注意的是时域子孔径平滑后，数据在脉冲维的维数减小。此时对应的搜索导向矢量的维数也应该由NM维变为tNM维。由于杂波分量相对于噪声分量在回波数据中占据主要成分，这就意味着杂波对应的功率谱值大于噪声对应的功率谱值。此时可以采用门限检测方法来提取出杂波对应的功率谱，对应的形式为设置的门限值，ˆnP为噪声功率。若1H假设成立，则认为该网格的功率谱能量来源于杂波；若0H假设成立，则认为该网格的功率谱能量来源于噪声。式(5-23)中的ˆnP可以利用空时二维谱ˆcaP来进行估计。当谱估计算法的分辨率较高时，杂波占54据的网格单元只沿着杂波分布曲线，杂波对应的网格数目占总的网格数目的比例较小。这就意味着绝大部分的网格由噪声分量占据。此时将ˆcaP按照升序排列，然后选择ˆcaP中数值最小的2dsNN个点，然后将这些点的功率进行平均来估计噪声功率，为升序排列后的空时二维功率谱。

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      仿真数据实验机载雷达仿真参数如下所示：雷达波长为0.25m，发射波形带宽为5MHz，脉冲重复频率为2000Hz，相干积累脉冲数为12，天线阵元数为12，阵元间距为0.125m，载机高度为5km，载机速度为100m/s，载机偏航角为-5°，雷达天线主波束方向与阵面法线方向夹角为0°。实验中将原始的曲线拟合方法（OCF）与本文的稳健的曲线拟合方法RCF）进行对比分析。实验一对比分析OCF与RCF两种方法的参数估计性能。仿真中回波数据由杂波和噪声组成，忽略奇异值的影响。参数估计性能以均方根误差（RMSE）和算法处理时间为衡量准则。表中每个数值为通过100次蒙特卡洛实验得到。RCF方法的均方根误差低于OCF方法，表明了RCF方法的参数估计精度较高。这是因为OCF方法采用周期图的方法来估计接收数据的功率谱。当机载雷达的空时孔径较短时，周期图方法的谱分辨率较差且旁瓣水平较高，此时杂波在角度多普勒平面的轨迹不能被精度确定，这将使得拟合剩余误差增大。与此相比，RCF方法采用时域子孔径平滑的Capon方法，该方法可以得到一个高分辨率的角度多普勒谱。RCF方法的算法运行时间高于OCF方法，这是因为RCF方法采用的Capon谱估计与LTS优化问题的运算量较大。显而易见，RCF方法在获得高的参数估计精度的时候，算法运算量增加。

      对比分析OCF与RCF两种方法的参数估计稳健性。仿真中回波数据由杂波、噪声以及奇异值组成。奇异值是由一个孤立散射点构成，其在角度多普勒域具有不同于杂波块的多普勒与空间频率。实验中考虑两种场景，一种场景下的奇异值数目为1，另一种场景下的奇异值数目为10，两种场景分别代表温和与极端的情况。表‘yes’表示该方法可以得到一个稳健的参数估计值，即利用估计的参数值拟合的曲线接近于实际的杂波曲线；‘no’表示该方法不能得到一个稳健的参数估计值，即利用估计的参数值拟合的曲线偏离实际的杂波曲线。RCF方法在两种场景下均能取得稳健的参数估计结果，这是因为RCF方法首先检测并剔除数据集中的奇异值，然后利用剩余的正常数据估计参数。为了给出一个直观的描述，两种场景下OCF方法与RCF方法的曲线拟合结果。 实际的杂波曲线和奇异值的位置分别用实线，虚线和点划线分别表示OCF方法和RCF方法的曲线拟合结果。 由OCF方法拟合的曲线偏离实际杂波曲线，而由RCF方法拟合的曲线与实际的杂波曲线基本重合。  Capon谱估计时参数估计性能和样本数目的关系。实验中相干积累脉冲数为16，时域子孔径维数为8。在低样本的情况下，子孔径Capon法性能明显优于Capon法；而在样本数目充足时，子孔径Capon法相对于Capon法有一定性能损失。因此，当样本数目受到限制时，子孔径Capon法是一个合理的选择。由于实际的杂波环境常常呈现非均匀性，CNR会随着地形特征的变化而变化。因此，有必要研究CNR对参数估计性能的影响。在低CNR区域，随着CNR的增加，参数估计性能改善。这是因为RCF方法需要利用PSD的位置信息来估计未知参数，而位置信息由提取的杂波块的多普勒频率和空间频率提供。当CNR增加时，杂波块的功率增强。因此，高于噪声电平的杂波块的数目增加。有效观测点数的增加提高了曲线拟合的精度，降低了RMSE。在高CNR区域，随着CNR的增加，参数估计性能变化不大，这是因为此时有效观测点数充足，性能趋近于平稳。

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