高明云梯车出租， 顺德云梯车出租， 三水云梯车出租   云梯车电液力系统各元件的数学方程    本节将给出构成电液力系统各元件的数学方程、负载力平衡方程及系统非线性摩擦补偿方程，为后续控制方法的推导及仿真模型的搭建奠定基础。 

   1 电液伺服阀的阀芯位移方程： 本文所选用的电液伺服阀是基于力反馈控制的双喷嘴-挡板式电液流量伺服阀，具有控制精度高、动态响应快、低滞环、高分辨、重复精度高和操作简便等优点，同时它的工作性能稳定、线性度好、驱动力大和零漂小。 电液伺服阀的传递函数 Gqi(s)为： 式中：I 为伺服阀的输入电流，m A；Kqi为伺服阀的流量-电流增益系数，(m3/s)/A；ωsv 为伺服阀自身的固有频率，rad/s；ζsv 为伺服阀自身的阻尼系数。  将电液力系统的伺服阀简化为一阶惯性环节，伺服阀的阀芯位移方程可表示为：xv为伺服阀的阀口开度大小，m；τv为伺服阀时间响应常数，s；ksv为伺服阀的电流-阀芯位移增益系数，m/A；u 为伺服阀的输入电流。 

    2 电液伺服阀的阀口流量方程： 零开口滑阀的流量增益特性是线性度好，同时伺服阀的压力增益系数大，在零位时的泄漏量也很小，所以本文的电液力系统选用零开口电液伺服阀。电液伺服阀的阀口流量方程为： q1，q2为液压缸左右两腔流入、流出的有效流量，m3/s；Cd为伺服阀阀口的流量系数；w 为伺服阀阀口面积梯度，m；ρ 为液压油密度，kg/m3；ps为供油压力，Pa；p0为回油口压力，Pa；p1为液压缸右腔的压力，Pa；p2为液压缸左腔的压力，Pa。 在推导系统的传递函数时，为了简单起见，伺服阀的线性化流量方程可表示。

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   3 液压缸两腔的压力动态方程： 本文所选用的液压缸为双出杆对称液压缸，活塞杆刚度足够大视为刚体，活塞

杆位移等于活塞位移。可得液压缸两腔的压力动态方程。E 为液压油的体积弹性模量，Pa；A 为液压缸活塞的作用面积，m2；xf为电液力系统活塞杆的位移，活塞杆刚度足够大视为刚体，活塞杆位移等于活塞位移，m；Cip为液压缸的内泄漏系数，(m3/s)/Pa；pL为左右两腔的压力差，pL=p1- p2，Pa；V1，V2为液压缸左右两腔的容积大小，m3。

     4 负载力的平衡方程：  对电液力系统物理模型进行动力学分析，将位置系统看作一个质量弹簧负载，对其进行受力分析。 电液力系统力平衡方程为： Ap =F +Mx+B x+F  中：Fk为力传感器所测得的电液力系统活塞杆所输出的负载力，Fk=K(xp+  xf)，N；M 为液压缸活塞杆及负载质量的等效总质量，kg；Bp为黏性阻尼系数大小，N/(m/s)；Ff为活塞杆与液压缸内壁之间的非线性摩擦力。 a1，a2，a3为摩擦力曲线的幅值大小系数；b1，b2，b3为摩擦曲线的形状系数，其取值大小共同决定了摩擦力曲线的变化规律。根据参考取值为：a1=177，a2=63，a3=4000，b1=500，b2=80，b3=900，摩擦力 Ff与活塞运动速度 xf的关系。 

    5 传感器的数学方程及精度： 本文中需要检测的物理量有液压缸活塞杆输出的负载力、液压缸活塞杆的位移和液压缸左右两腔的压力等。力传感器的功能是实时监测电液力系统液压缸活塞杆的输出力，将输出力信号传输给控制器形成闭环，控制器比较输出信号与输入信号的大小，得到输出力的误差大小来调整电液力系统的输出力。 力传感器的数学方程为： f fU =FK   Kf为电液力系统力传感器的增益系数大小。 

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