如何对云梯车阀轴开展模态分析?  云梯车出租, 中山大涌云梯车出租, 中山大涌云梯车租金  模态基础理论是利用有限元方法进行模态分析研究的基础。本章首先介绍关于模态的基础理论，然后在基础理论的基础上再结合有限元分析软件 ANSYS对振动系统中的关键部件转阀轴进行模态分析，获取转阀轴的低阶固有频率和模态振型来了解转阀轴的动态特性。

       模态基础理论:  要进行模态分析首先应了解模态的基础理论。在通常的情况下，我们不能把所研究的系统看成是单自由度的系统，主要是因为这些系统一般都是由无数个质量、刚度以及阻尼组成的组合体，对多自由度系统而言可以经过离散化使其成为具有多自由度系统的弹性体，将离散后的所有自由度所对应的位移用列向量?tx???表示，并用  微分方程组来描述系统的运动。通过振动的相关知识我们可以知道：对于一个线性振动系统来说，当它照着自己的某一阶固有频率作自由谐振的时候，它就会具有确定的振动形态，我们一般用振型向量或者模态向量来描述这样的振动形态的向量。模态分析在实质上可以看成是一种坐标变换，这种变换是利用系统固有模态的正交，把各阶模态向量所组成的模态矩阵作为变换阵，对通常选取的物理坐标进行线性变换，然后对振动系统以物理坐标和物理参数所描述的相互耦合的运动方程组进行解耦，使这些耦合的方程相互独立开来。

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      用振动微分方程来表示N自由度无阻尼线性振动系统的形式：最开始，自由振动的情况下，也就是特征方程如下所示：分别是固有频率以及振型，由于为非零向量，矩阵对应于行列式等于零，可以得到 N阶固有圆频率以及这些频率对应的N阶模态振型，将这些振型在某种规则下进行归一化，按照一定的顺序排列成为模态矩阵。之后进行坐标变换，同时对方程两边同时左乘.  根据模态矩阵对于质量矩阵和刚度矩阵的加权正交性，为第 r阶模态质量。第 r阶模态刚度。第 r阶模态力。即为模态坐标，可以看成是N个彼此相互独立的单自由度振动微分方程，可通过单自由度求解方法来进行求解。N自由度系统的强迫振动方程如下：任意激振向量。实质上是一个二阶常微分方程组，常用直接积分法和模态叠加法两种方法进行求解。现以模态叠加法说明。通过正则化得到的第i阶正则振型，以 n个正则振型为列得到正则振型矩阵。假定系统取如下所示的比例阻尼形式：比例常数。进行坐标变换：可以看出sQ相当于一个质量、刚度、阻尼分别为sm、sk、sc的单自由度系统在模态力作用下的响应不考虑初始条件，可得位移响应：

      上面的式子就是具有比例阻尼的N个自由度系统的响应计算式。当我们要做模态分析以及要利用模态分析去对系统做动力学分析时，就应该先求解的广义特征值问题。在利用有限元方法进行分析的时候，一般系统的自由度多的情况就造成了如果想求出所有特征值特别不容易有时几乎是不能达到的，一般说来系统的响应往往是由较低几阶响应引起的，高阶响应对系统的振动影响较小，因而往往只要求解几个较低的特征值就可以了。有很多研究人员提出了一些符合以上特点的解法，目前应用比较广的有子空间迭代法和矩阵返迭代法，近些年来发展起来的Ritz向量直接叠加法和 Lanczos向量直接叠加法也应用比较多。在这之中，矩阵迭代法是向量迭代的方式，过程不复杂，在不要求得到较多的数目特征解的时候适用，子空间迭代法同时有向量迭代以及矩阵变换方法之优点，可将其应用到复杂系统特征解数目较多的时候。www.ztgkccz.com/

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