基于神经网络的云梯车电液位置伺服系统自适应滑模控制??    肇庆云梯车租赁,  肇庆云梯车出租,  云梯车出租    液压控制系统具有响应速度快、功率质量比大、润滑性好、寿命长、调速范围宽等优点，在实际工程领域，尤其是在电液位置伺服系统中应用广泛。但是其有强非线性、未建模动态、泄漏、外干扰及非线性摩擦等缺点，尤其是非线性摩擦极易造成低速运行时的爬行、抖动，严重影响控制精度。摩擦补偿总体可分为两大类:非模型补偿和基于模型的补偿。(1)非模型补偿是将摩擦视为一种扰动。主要有模糊PID控制、模糊神经网络PID控制，模糊神经网络控制、力矩反馈、利用模糊神经网络补偿摩擦等。(2)基于模型的补偿是在已知摩擦模型的条件下，给控制系统施加一个控制作用以抵消每一瞬时的摩擦力。主要有利用干扰观测器观测摩擦、利用扩张状态观测器同时观测摩擦及干扰、自适应滑模控制等。本文作者提出了一种神经网络结合摩擦观测器的自适应滑模控制算法，既能简化数学模型、减少模型参数，又无需液压系统和摩擦模型的具体参数。

     1系统及摩擦模型,   电液位置伺服系统模型电液位置伺服系统为三阶非线性系统，选择系统状态变量x=［x1，x2，x3］T，其中x1=xL，x2=x·L，x3=pL，系统输出y=x1，状态方程为:x·1=x2x·2=－Bpmx2+APmx3－Ffm+d(t)mx·3=4βeCdkswVtpS－sgn(u)x3ρu－4ApβeVtx2－4CtpβeVtx3(1)式中:xL为活塞位移;pL为系统液压缸压降;m为负载质量;BP为活塞及负载的黏性阻尼系数;AP为活塞有效面积;βe为液压油体积弹性模量;Cd为阀口流量系数;ks为伺服放大器比例系数;w为阀面积梯度;Vt为液压腔总容积;pS为油源压力;ρ为液压油密度;u为伺服阀输入电流;Ctp为液压缸总泄漏系数;d(t)为未建模动态及干扰，d(t)≤D。该文中，将模型简化为:mx¨=f(x1，x2)u－Ff+d(t)(2)式中:f(x1，x2)为RBF神经网络逼近的控制电流与系统输出压力的关系。

 

    1.2摩擦模型目前，已提出的摩擦模型有几十种，主要分为静态摩擦模型和动态摩擦模型。其中CANUDAS等人［10］提出的LuGre模型，能够准确地描述摩擦过程中复杂的动、静态特性，且适合于控制器的设计。LuGre模型的数学模型如下:Ff=σ0z+σ1z·+σ2vz·=v－vg(v)zg(v)=FCσ0+FS－FCσ0e－|v|/vs(3)式中:σ0、σ1、σ2分别为刚度系数、黏性阻尼系数和黏性摩擦系数;FC为库伦摩擦力;FS为最大静摩擦力;vs为Stribeck速度;z为鬃毛变形量。g(v)为静态效应，可以通过离线实验得到，且为正。

     2液压系统模型中f(x1，x2)函数的RBF神经网络逼近RBF神经网络是单隐层的3层前馈神经网络，输入到输出是非线性映射，隐层到输出层是线性映射。它的作用函数是高斯基函数，采用局部逼近，大大加快了学习速度并避免局部极小问题，适合于实时控制系统。RBF神经网络结构图中，X=［x1，x2，…，xn］T为网络输入向量，W=［w1，w2，…，wm］T为输出权值向量，h=［h1，h2，…，hm］T为径向基向量，其中hj为高斯基函数:hj=exp－‖X－cj‖22b2j(j=1，2，…，m)(4)式中:cj和bj分别为第j个节点的中心和宽度。网络输出:ym(X)=WTh+ε(5)式中:ε为网络逼近误差。因为有两个输入一个输出，该文采用2－5－1结构:f(x1，x2)=WTh+εf    液压系统模型中f(x1，x2)的神经网络逼近，后面将根据它来设计神经网络的输出更新。

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      3自适应滑模控制器设计摩擦模型中的参数未知，采用自适应算法在线辨识，以对摩擦进行补偿;用RBF神经网络逼近控制电流与输出压力的关系。将式(3)和式(6)代入式(2)得:mx¨=(WTh+εf)u－σ0－βv+σ1|v|g(v)z+d(7)式中:β=σ1+σ2。为了观测摩擦模型里的内部变量z，设计两个非线性观测器:z^·0=v－|v|g(v)z^0－τ0z^·1=v－|v|g(v)z^1－τ1{(8)式中:z^0、z^1为内部变量z的估计值，τ0、τ1为误差补偿项。则第1期党选举等:基于神经网络的电液位置伺服系统自适应滑模控制·721·z～·0=－|v|g(v)z～0+τ0z～·1=－|v|g(v)z～1+τ1{(9)式中:z～0=z－z^0，z～1=z－z^1。z～0、z～1为z的估计误差。取W、f、σ0、σ1、β的估计值分别为W^、f^、σ^0、σ^1、β^，f^=W^Th，估计误差分别为:W～=W－W^，f～=f－f^=W～Th+εf，σ～0=σ0－σ^0，σ～1=σ1－σ^1，β～=β－β^。定义误差:e=x1－xd(10)式中:xd为期望的位置。取滑模函数:s=e·+ce(11)式中:c为大于0的常数。取李雅普诺夫函数:V=12ms2+12σ0z～20+12σ1z～21+12γ0σ～20+12γ1σ～21+12γββ～2+12γ2W～TW～(12)式中:γ0、γ1、γβ、γ2分别为自适应增益，且大于0。对式(12)求导并将式(8)、(9)、(10)、(11)和估计误差代入得:V·=sf^u－σ^0z^0－β^v+σ^1vg(v)z^1－d－m(x¨d－ce·)+[εfu]－σ0vg(v)z～20－σ1vg(v)z～21+z～0(－σ0s－σ0τ0)+z～1σ1vg(v)s－σ1τ1[]+σ～0－z^0s－1γ0σ^·0+σ～1·vg(v)z^1s－1γ1σ^·1[]+β～－vs－1γββ^·+W～Tshu－1γ2W^·(13)取:u=1f^［σ^0z^0+β^v－σ^1vg(v)z^1+m(x¨d－ce·)－ks－ηsgn(s)］(14)各参数的自适应律取:τ0=－sτ1=|v|g(v)sσ^·0=－γ0z^0sσ^·1=γ1vg(v)z^1sβ^·=－γβvsW^·=γ2shu(15)将式(14)、(15)代入式(13)得:V·=(－d－εfu)s－ηs－ks2－σ0vg(v)z～20－σ1vg(v)z～21(16)式中:σ0、σ1、vg(v)均大于0，取k＞0，η＞－d+εfu，有V·＜0，负定，闭环系统渐进稳定。式(14)为所设计的电液位置伺服系统自适应滑模控制律，其中σ^0z^0+β^v－σ^1vg(v)z^1为摩擦前馈补偿项，实现了对摩擦的实时补偿;m(x¨d－ce·)项能增大阻尼、减小超调;－ηsgn(s)和－ks分别为等速趋近项和指数趋近项，保证系统存在滑动模态且有较快的趋近速度，但η不宜过大，否则容易引起抖动。各项的组合，使系统具有较快的响应速度，较高的精度，同时又有较强的鲁棒性。

    4仿真分析采用AMESim与MATLAB联合仿真，在AMESim环境下搭建系统模型，基于MATLAB完成控制算法设计。系统主要参数和摩擦模型参数，为使摩擦作用更强一些，系统参数稍有不同，摩擦模型参数相同。系统参数取:m=60kg，AP=942.5mm2，βe=1700MPa，Cd=0.65，w=0.01，Vt=2.8×105mm3，pS=4MPa，ρ=900kg/m3，Ctp=10－11m3/s/Pa;摩擦模型参数取:σ0=5880N/m，σ1=108Ns/m，σ2=500Ns/m，FS=500N，FC=270N，vs=0.05m/s。给定位置xd=0.1sin(0.8πt)m，初始位置xd(0)=0.03m。控制器参数设置:cj(j=1，2)取［－1.0－0.500.51.0］，h初始值取［00000］，bj(j=1，2)取5.0，初始权值W取［4.74.74.74.74.7］，c=30，η=0.5，k=2000，γ0=40000，γ1=30000，γβ=40000，γ2=0.01。为了说明所提算法的优越性，以所提算法为对比。采用的是自适应滑模算法，对电液位置伺服系统三阶数学模型中的参数和摩擦模型的系数进行实时估计，并对摩擦前馈补偿，仿真结果。开始阶段本文作者所提算法跟踪迅速、收敛更快;对比，稳定阶段的误差分别在±0.05mm和±0.36mm之间。本文作者所提算法，收敛快、控制精度高、控制更平滑。

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