四会区云梯车出租,   四会区云梯安装车出租,   四会区云梯维修车出租    多自由度机械臂的运动学分析        本文研究的多自由度机械臂的运动学分析，主要包括各运动构件的位移关系、速度关系等。已知构件的关节变量与几何参数，求解执行装置的坐标系相对于给定的坐标系的姿态和位置，就是运动学的正运动学分析；已知末端执行装置相对总体坐标系的姿态和位置，求取关节变量的大小，称为逆运动学分析。

        1多自由度机械臂的正运动学分析,    Denavit和Hartenberg提出的D-H表示法，这是一种通用的方法，有一个4×4的齐次变换矩阵表示邻近的两个构件的空间关系，进而推导出水平板坐标系相对于参考系的等价齐次变换矩阵，建立机械臂的运动方程。机械臂包括转动关节、移动关节，每个关节都有自由度，基座为连杆0，为固定不动的，连杆1与基座有相应的关节1相连接，连杆1和连杆2通过相应的关节2相连接，按照这样的顺序类推下去，建立整个机械臂之间的关系；最终得出基座对机械臂的水平板的坐标系的关系，以及末端执行机构的位置和姿态，并且测绘出各个关节的参数。该机械臂共有7个自由度。关节1、4、7是转动关节，其中关节1是用于云梯臂的360°的旋转运动，关节4用于伸缩臂的俯仰运动，关节7用于水平板保40持水平位置；关节2、3、5、6是移动关节，其中关节2、3用于云梯臂的伸缩运动，关节5、6用于伸缩臂的伸缩运动，这些关节的共同相互配合完成多自由度机械臂的复杂运动。该机械臂的简图所绘制的位置是伸缩臂与云梯臂相垂直的位置，建立的坐标也是同样的位置；其运动学的特点是关节1、2、3、4是在同一条轴线上，关节4、5、6、7在同一条直线上，这样便于运动学分析，也是较为常用的工况。根据其关节简图，选择合适的坐标原点，在各个连杆上分别固结一个坐标系，为多自由度机械臂的坐标图。

        将连杆参数，代入公式，就可以得到相邻的两个关节的变换矩阵Ai，把7个关节的参数全部带到公式后，就可以得到A1～A7等一系列的变换矩阵将，Ai依次相乘以后，就可以得到基座与末端执行机构水平板的总变换矩阵即RTH=A1A2A3A4A5A6A7。利用连杆参数可以算出每个连杆的变换矩阵.    

           根据以上推到的公式可以得出方程式,   由方程式表示多自由度机械臂的变换矩阵07T，该式描述了末端执行机构的坐标系{7}相对于基坐标系{0}的位姿，是机械臂运动分析、判断、综合的基础。   根据关节变量的值，利用上述推到的公式就可以计算出末端机械臂的变换矩阵4407T，这是正向运动运动学分析，RTH就是本文所要求的机械臂末端执行机构的矩阵，其中n，o，a矢量表示了机械臂端面坐标系姿态。为了验证结果的正确性，在云梯臂和伸缩臂均伸长到最大长度，并且伸缩臂水平工作时，带入公式得RTH=100010105.01105.0001所得结果一致。

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        2多自由度机械臂的逆运动分析,    多自由机械臂的逆运动学分析有多种方法，下面利用反变换法求解。07T=01T12T···T67.   逆运动分析是已知末端执行装置的位姿，即n，o，a，p是已知的，求取关节变量，首先求解出θ1，同时乘以逆变换矩阵T01-1即：T01-1T07=12T···67T,  T17由公式（4.4）和公式（4.16）求得，令矩阵方程两边的元素相等，即可求解对应的关节变量，由于不同位置，其解不同，这里不再一一求解。

       3多自由度机械臂的工作区域,     多自由度机械臂的工作域，是在机械臂的极端位置时所能达到的最远距离，这对多功能工程车的工作性能有重要影响；水平位置最远处是在伸缩臂处于水平位置，并且第一、第二、第三节伸缩臂均处于伸出状态时，那么其值X=L1+L2+L3，当云梯臂均处于极限伸出状态，并且云梯臂也处于极限伸出状态时，机械臂达到最高位置，由于机械臂的俯仰角度能达到90°，因此最高位置为三节云梯臂的有效长度之和加上三节伸缩臂的有效长度之和，即Y=K1+K2+K3+L1+L2+L3，这就是机械臂的最远距离。机械臂的空间区域为以云梯臂的俯仰节点为中心，三节伸缩臂均处于极限伸出状态时的长度为半径，以伸缩臂的俯仰角度为扫掠角度所扫过的范围；并且随着云梯臂的变化，扫掠的范围不断变化。

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